Atbilde uz jūsu jautājumu nav viennozīmīga – var vai nevar. Darba devējs ir tiesīgs izteikt darbiniekam uzteikumu tikai Darba likumā noteiktajos gadījumos, pamatojoties vienīgi uz apstākļiem, kas saistīti ar darbinieka uzvedību, viņa spējām vai saimniecisku, organizatorisku, tehnoloģisku vai līdzīga rakstura pasākumu veikšanu uzņēmumā. Tie uzskaitīti Darba likuma 101. panta pirmajā daļā:

• darbinieks bez attaisnojoša iemesla būtiski pārkāpis darba līgumu vai noteikto darba kārtību; 
• darbinieks, veicot darbu, rīkojies prettiesiski un tādēļ zaudējis darba devēja uzticību; 
• darbinieks, veicot darbu, rīkojies pretēji labiem tikumiem, un šāda rīcība nav savienojama ar darba tiesisko attiecību turpināšanu;
• darbinieks, veicot darbu, ir alkohola, narkotiku vai toksiska reibuma stāvoklī;
• darbinieks rupji pārkāpis darba aizsardzības noteikumus un apdraudējis citu personu drošību un veselību;
• darbiniekam nav pietiekamu profesionālo spēju nolīgtā darba veikšanai;
• darbinieks nespēj veikt nolīgto darbu veselības stāvokļa dēļ, un to apliecina ārsta atzinums;
• ir atjaunots darbā darbinieks, kurš agrāk veica attiecīgo darbu;
• tiek samazināts darbinieku skaits;
• tiek likvidēts darba devējs – juridiskā persona vai personālsabiedrība;
• darbinieks pārejošas darbnespējas dēļ neveic darbu vairāk nekā sešus mēnešus, ja darbnespēja ir nepārtraukta, vai vienu gadu triju gadu periodā, ja darbnespēja atkārtojas ar pārtraukumiem, šajā laikā neieskaitot grūtniecības un dzemdību atvaļinājumu, kā arī darbnespējas laiku, ja darbnespējas iemesls ir nelaimes gadījums darbā, kura cēlonis saistīts ar darba vides faktoru iedarbību, vai arodslimība.

Savukārt uzteikuma aizliegumi un ierobežojumi norādīti Darba likuma 109. pantā:  

• darba devējam aizliegts uzteikt darba līgumu ar grūtnieci, kā arī sievieti pēcdzemdību periodā līdz vienam gadam, bet, ja sieviete baro bērnu ar krūti, – visā barošanas laikā, bet ne ilgāk kā līdz bērna divu gadu vecumam, izņemot gadījumus, kas noteikti šā likuma 101. panta pirmās daļas 1., 2., 3., 4., 5. un 10. punktā; 

• darba devējam nav tiesību uzteikt darba līgumu darbinieka pārejošas darbnespējas laikā, izņemot šā likuma 101. panta pirmās daļas 11. punktā noteikto gadījumu, kā arī laikā, kad darbinieks ir atvaļinājumā vai neveic darbu citu attaisnojošu iemeslu dēļ. Minētie ierobežojumi neattiecas uz šā likuma 101. panta pirmās daļas 10. punktā noteikto gadījumu; 

• darba devējam aizliegts uzteikt darba līgumu ar darbinieku šā likuma 101. panta pirmās daļas 11. punktā noteiktajā gadījumā līdz darbspēju atgūšanai vai invaliditātes noteikšanai, ja darbnespējas iemesls ir nelaimes gadījums darbā vai arodslimība.

Tādējādi apstāklis, ka esat vecāks (tēvs), kam ģimenē ir mazs bērns un kurš saņem vecāku pabalstu, vienlaikus esot nodarbināts, pats par sevi nav izšķirošs. Primāri svarīgs ir iemesls, kāpēc darba devējs uzteikumu izsaka.

Gadījumā, ja uzņēmumā, kurā jūs strādājat, notiek darbinieku skaita samazināšana, priekšrocības turpināt darba attiecības ir tiem darbiniekiem, kuriem ir labāki darba rezultāti un augstāka kvalifikācija. 

Ja darba rezultāti un kvalifikācija būtiski neatšķiras, priekšrocības palikt darbā ir tiem darbiniekiem: 

• kuri pie attiecīgā darba devēja nostrādājuši ilgāku laiku;
• kuri pie attiecīgā darba devēja cietuši nelaimes gadījumā darbā vai saslimuši ar arodslimību;
• kuri audzina bērnu vecumā līdz 14 gadiem vai bērnu ar invaliditāti vecumā līdz 18 gadiem;
• kuru kā vecāku aprūpē ir tāda pilngadīga persona ar invaliditāti no bērnības, kurai nepieciešama īpaša kopšana;
• kuriem ir divi vai vairāki apgādājamie;
• kuru ģimenes locekļiem nav pastāvīga ienākuma;
• kuri ir personas ar invaliditāti vai slimo ar staru slimību;
• kuri piedalījušies Černobiļas atomelektrostacijas avārijas seku likvidācijā;
• kuriem līdz pensijas vecuma sasniegšanai atlicis mazāk par pieciem gadiem;
• kuri, nepārtraucot darbu, kādā izglītības iestādē apgūst profesiju (amatu, arodu);
• kuriem piešķirts politiski represētās personas statuss. 

To paredz Darba likuma 108. pants, vienlaikus nosakot, ka neviena no minētajām priekšrocībām nav prioritāra salīdzinājumā ar pārējām.