Darbu ārlietu dienestā E. Medne sāka 1995. gadā Vēstniecību nodaļā. Karjeras laikā strādājusi Latvijas pastāvīgajā pārstāvniecībā Eiropas Savienībā, Administratīvā direktora birojā un Inspektorātā, tāpat ir vadījusi Īpašumu un investīciju politikas, kā arī Diplomātiskā nodrošinājuma departamentu.
Kopš 2018. gada pilda Latvijas vēstniecības Īrijā pārstāvniecības vadītāja vietnieces pienākumus.
Vēstniece ir studējusi Latvijas Universitātes Vēstures un filozofijas fakultātē. Pārvalda angļu, vācu un krievu valodu.
Edīte Medne amatā nomaina Ingrīdu Levrenci, kura bija Latvijas vēstniece Gruzijā kopš 2018. gada.
