Darba gaitas Ārlietu ministrijā M. Klīve uzsāka 2003. gadā Starptautisko organizāciju un humanitāro jautājumu departamenta, Humanitāro jautājumu nodaļā, tālāk tās turpināja Latvijas Republikas pastāvīgajā pārstāvniecībā EDSO, ANO un citās starptautiskajās organizācijās Vīnē. Atgriežoties Ārlietu ministrijā, vēstnieks strādājis dažādos amatos – vadījis ES koordinācijas un politiku departamenta, Pastāvīgo pārstāvju komitejas II daļas sagatavošanas nodaļu, Eiropas departamenta, Dienvideiropas un ES paplašināšanās nodaļu. Latvijas Republikas pastāvīgajā pārstāvniecībā Eiropas Padomē bijis pārstāvniecības vadītāja vietnieks un Ārlietu ministrijā vadījis ES koordinācijas un politiku departamentu.
Mārtiņš Klīve ieguvis maģistra grādu tiesību zinātnēs Amsterdamas Brīvajā Universitātē, sociālo zinātņu maģistra grādu politikas zinātnē Latvijas Universitātē un humanitāro zinātņu vēstures bakalaura grādu Latvijas Univeristātē. Pārvalda angļu, franču, vācu un krievu valodu.
Vēstnieks amatā nomaina Judīti Dobeli, kura bija Latvijas vēstniece Norvēģijā no 2017. gada.
