J. Pēkalis darbu Ārlietu ministrijā sāka 1996. gadā Juridiskā departamenta Starptautisko tiesību nodaļā. Vēlākajos gados bijis Humanitāro jautājumu nodaļas vadītājs, NATO un Eiropas drošības politikas nodaļas vadītājs, kā arī valsts sekretāra biroja vadītājs. Ārlietu ministrijā vadījis Otro divpusējo attiecību departamentu un Eiropas departamentu.
Diplomāta karjeras laikā strādājis Latvijas pastāvīgajā pārstāvniecībā NATO, kā arī bijis 1. sekretārs un vēlāk padomnieks – vēstnieka vietnieks Latvijas vēstniecībā ASV. No 2023. līdz 2024. gadam – Saeimas priekšsēdētāja ārlietu padomnieks.
Kopš 2024. gada J. Pēkalis vada Ārlietu ministrijas Drošības politikas un starptautisko organizāciju direkciju.
Latvijas Universitātē ieguvis jurista kvalifikāciju un profesionālo maģistra grādu. Papildinājis zināšanas Londonas Karaliskajā koledžā par starptautisko līgumu tiesībām un praksi, kā arī Dž. Maršala Eiropas Drošības studiju centrā, ES Drošības studiju institūtā un NATO skolā Oberamergavā (Vācijā).
Juris Pēkalis gada otrajā pusē amatā nomainīs vēstnieci Kristīni Lauritsu, kura Latvijas intereses Igaunijā pārstāv kopš 2022. gada.
